Александр Иринархович Пахоменко родился в 1935 году в селе Новотроицкое Азовского района Ростовской области.
В четырехлетнем возрасте потерял отца. Вместе с младшим братом остался на попечении матери. С малых лет помогал маме: занимался домом, следил за скотиной. А после седьмого класса устроился на работу. Первый трудовой опыт юный Саша Пахоменко получил в качестве сподручного тракториста. Окончив школу, поступил в Новочеркасский зооветеринарный институт.
В 1958 году Александр Пахоменко получил диплом и вернулся в родной район, где четыре года работал ветеринарным врачом на Калиновском ветеринарном участке. С 1962 по 1968 и с 1971 по 1976 годы трудился главным ветеринарным врачом совхоза «Задонский», с 1968 по 1971 годы – старшим ветврачом совхоза «Плодовод», с 1981 по 1985 годы – главным ветеринарным врачом в государственном племенном заводе «Каяльский».
В 1985 году Александра Иринарховича направили в город Зерноград, там, в должности главного ветврача района специалист трудился два года. В 1987 году в Аксайском районе образовался АПК «Аксай» и ветеринарную службу там вплоть до 1994 года возглавлял А.И. Пахоменко. с 1994 по 2000 годы Александр Иринархович – ветеринарный врач Ростовской городской ветеринарной станции на колбасном заводе «Вепоз». С 1976 по 1981, а также с 1994 по 1996 годы – директор совхоза «Задонский».
За большой вклад в развитие животноводства, профессионализм в ветеринарии и многолетний добросовестный труд в 1976 году Александру Иринарховичу Пахоменко присвоено почетное звание «Заслуженный ветеринарный врач РСФСР». Также Александр Иринархович награжден медалью «В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» и серебряной медалью ВДНХ.
